Преподобная Александра в мире звалась Агафия Семеновна. Происходила она из старинного рязанского рода дворян Степановых, известного с середины XVI века. Родилась в благочестивой семье Симеона и Параскевы в конце 1720-х – начале 1730-х годов. Отец рано умер, и мать сама воспитывала ее в духе благочестия. Прасковья Андреевна в юных годах выдала Агафию за сына соседей-помещиков Мельгуновых. Яков Мельгунов служил прапорщиком в Муромском пехотном полку. Агафия Семеновна недолго была замужем. Ее супруг рано скончался (около 1755–56 г.), оставив ее с маленькой дочерью на руках. Имея обширные поместья и 700 душ крестьян, обладая большим капиталом и будучи в молодости приятной наружности и ясного ума, Агафия Семеновна выбрала путь служения Богу.
По примеру жены, родного дяди её мужа, которая овдовев, приняла монашество в Рязанском Богоявленском монастыре, Агафия Семеновна со своей дочерью отправилась в Киев и по благословению старцев поступила в Киево-Флоровский монастырь.
В 1760 г. шла она из г. Мурома в Саровскую пустынь. Не доходя 12 верст, мать Александра остановилась на отдых в селе Дивеево. Она выбрала себе местом отдыха лужайку у западной стены небольшой деревянной церкви. Усталая, она уснула сидя и в легкой дремоте удостоилась увидеть Божию Матерь и услышала от Нее следующее: «Вот то самое место, которое Я повелела тебе искать на севере России, и вот здесь живи и угождай Господу Богу до конца дней твоих, и Я всегда буду с тобою и всегда буду посещать место это. И, как звезды небесные и как песок морской, умножу Я тут служащих Господу Богу и величающих Меня, Матерь Света, и Сына Моего Иисуса Христа!» Когда видение окончилось, мать Александра проснулась и пошла до Саровской пустыни в великой радости.